A. | ω=\frac{10}{11},φ=\frac{π}{6} | B. | ω=\frac{10}{11},φ=-\frac{π}{6} | C. | ω=2,φ=\frac{π}{6} | D. | ω=2,φ=-\frac{π}{6} |
分析 根據圖形,由函數y=2sin(ωx+φ)的圖象經過點(0,1),結合|φ|<\frac{π}{2},即可求出φ的值,又函數經過點(\frac{11π}{12},0),由\frac{11π}{12}ω+\frac{π}{6}=kπ,k∈Z,可得ω=\frac{12k-2}{11},k∈Z,對比選項即可得解.
解答 解:∵函數y=2sin(ωx+φ)的圖象經過點(0,1),
∴1=2sinφ,解得:sinφ=\frac{1}{2},
∵|φ|<\frac{π}{2},
∴φ=\frac{π}{6},
又∵y=2sin(ωx+φ)的圖象經過點(\frac{11π}{12},0),
∴0=2sin(\frac{11π}{12}ω+\frac{π}{6}),
∴解得:\frac{11π}{12}ω+\frac{π}{6}=kπ,k∈Z,可得:ω=\frac{12k-2}{11},k∈Z,
∴當k=1時,可得:ω=\frac{10}{11}.
故選:A.
點評 本題主要考查了由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,考查了數形結合思想的應用,屬于基礎題.
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A. | \overrightarrow{AD} | B. | \overrightarrow{AC} | C. | \overrightarrow{CD} | D. | \overrightarrow{BD} |
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