Question

已知θ為第二象限角，25sin²θ+sinθ-24=0，則cos

θ

2

的值為（　　）

• A、-

  3

  5

• B、±

  3

  5

• C、

  2

  2

• D、±

  4

  5

Answer 1

分析：通過θ為第二象限角，25sin²θ+sinθ-24=0，求出sinθ=

24

25

和cosθ=-

7

25

，確定

θ

2

所在象限，然后求出cos

θ

2

的值．

解答：解：由25sin²θ+sinθ-24=0得sinθ=

24

25

或sinθ=-1（∵θ為第二象限角，故舍去），∴cosθ=-

7

25

，且

θ

2

為第一或者第三象限角，
∴2cos2

θ

2

-1=-

7

25

，故cos

θ

2

=±

3

5

．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，角的范圍的三角函數(shù)的取值范圍的判定，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．