11．函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1}，{x＞0}\\{-{x^2}-2x}，{x≤0}\end{array}}$，若方程f（x）-m=0有三個(gè)實(shí)根，則m的取值范圍是（0，1）．

分析 畫出函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的圖象求解即可．

解答 解：畫出函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1}，{x＞0}\\{-{x^2}-2x}，{x≤0}\end{array}}$，y=m，的圖象如圖：

方程f（x）-m=0有三個(gè)實(shí)根，即y=f（x）與y=m由三個(gè)不同的交點(diǎn)，
由圖象可得m∈（0，1）．
故答案為：（0，1）．

點(diǎn)評 不要考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷與應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知動圓P過定點(diǎn)A（-2$\sqrt{2}$，0），且內(nèi)切于定圓B：（x-2$\sqrt{2}$）2+y2=36．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡C方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記軌跡C被y=x+m所截得的弦長為f（m），求f（m）的解析式及其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若連擲兩次骰子，分別得到的點(diǎn)數(shù)是m、n，將m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在區(qū)域|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)的概率是$\frac{11}{36}$．

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19．求滿足1+3+5+…+n＞500的最小自然數(shù)n．

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6．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{n{a}_{n}}{（n+1）（n{a}_{n}+1）}$（n∈N*），若不等式$\frac{4}{{2}^{n}}$+$\frac{1}{n}$+tan≥0恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是[-6，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-6x+6\;\;\;x≥0\\ 3x+3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x＜0\end{array}$，若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（　　）
A．（-4，6）B．（-2，6）C．（4，6]D．（4，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=$\sqrt{{{log}_3}（{2x-1}）}$的定義域?yàn)閇1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），記f[2]（x）=f（f（x）），例：f（x）=x2+1，
則f[2]（x）=（f（x））2+1=（x2+1）2+1；
（1）f（x）=x2-x，解關(guān)于x的方程f[2]（x）=x；
（2）記△=（b-1）2-4ac，若f[2]（x）=x有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求△的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n的圖象過點(diǎn)（1，2），且f（-1+x）=f（-1-x）對任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
（1）求f（x）與g（x）的解析式；
（2）若F（x）=g（x）-λf（x）在[一1.1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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