(2009•山東模擬)已知a∈R,解關(guān)于x的不等式(a-x)(x-1)<0.
分析:先把不等式二次項系數(shù)化正,再按所對應(yīng)方程兩根大小討論參數(shù)a的范圍,解出不等式即可.
解答:解:原不等式可化為 (x-1)(x-a)>0,
當a>1時,不等式解集為{x|x>a或x<1},
當a<1時,不等式解集為{x|x>1或x<a},
當a=1時,原不等式即為(x-1)2>0,不等式解集為{x|x≠1}.
點評:本題主要考查了含參數(shù)的不等式的解法,注意分類時要不重不漏,同時考查了運算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•山東模擬)函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在[0,1]上的最大值與最小值的和為3,則a等于( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•山東模擬)對于函數(shù)f(x)=a-
22x+1
(a∈R)

(1)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù);
(2)是否存在實數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•山東模擬)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5,7},則A∩?UB等于( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•山東模擬)設(shè)
a
=(x,-2),
b
=(-3,5)
,且
a
,
b
的夾角為鈍角,則x的取值范圍是
x>-
10
3
x≠
6
5
x>-
10
3
x≠
6
5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•山東模擬)已知直線的傾斜角為θ,且sinθ=
4
5
,則此直線的斜率是( �。�

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