若不等式ax2+x+2＞0的解集為R，則a的范圍是________．

（，+∞）
分析：分類(lèi)討論，再利用不等式ax2+x+2＞0的解集為R，利用判別式求解，即可得到a的范圍．
解答：當(dāng)a=0時(shí)，結(jié)論顯然不成立；
當(dāng)a≠0時(shí)，不等式ax2+x+2＞0的解集為R，所以a＞0并且△＜0，
即a＞0并且1-8a＜0，解得a＞．
故答案為：（，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次不等式的解法，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，注意函數(shù)與不等式的關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2-x+2＜0的解集為B．
（1）求A∪B；
（2）若不等式ax2-x+b＜0的解集為A∪B，求不等式x2+ax+b＞0的解集．

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若不等式ax2+x+b＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，則a，b的值為（　�。�

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若不等式ax2+x+2＞0的解集為R，則a的范圍是
（
1
8
，+∞）
（
1
8
，+∞）
．

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若不等式ax2+x+a＜0的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�

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若不等式ax2+x+2＞0的解集為R，則a的范圍是（　　）

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