如圖四邊形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=3
3
；且∠B=60°，∠C=150°，求邊AD的長．
分析：連接AC，根據(jù)題意求出∠BAC=90°，∠ACB=30°，利用勾股定理求出AC的長，在三角形ACD中，由AC，CD及cos∠ACD的值，利用余弦定理即可求出AD的長．
解答：解：連接AC，則可知∠BAC=90°，∠ACB=30°，
∴根據(jù)勾股定理得：AC=2
3
，
在△ACD中，由余弦定理得：AD2=AC2+CD2-2AC•CD•cos∠ACD=12+27-2×2
3
×3
3
×cos120°=57，
解得：AD=
57
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖四邊形ABCD中，已知AC=5(3+
3
)，∠DAC=45°，∠DCA=∠ACB=30°，BC=20
3

（1）求線段CD的長度；
（2）求線段BD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖四邊形ABCD中，AB=2，BC=2
2
，CD=7；且∠B=45°，∠C=105°，求邊AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,四邊形ABCD中,,判斷四邊形ABCD的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖四邊形ABCD中，AB=2，BC=，CD=7；且∠B=45°，∠C=105°，求邊AD的長．

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