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(本小題滿分12分)某家具廠有方木料90,五合板600,準備加工成書桌和書櫥出售。已知生產每張書桌需要方木料0.1、五合板2;生產每個書櫥需要方木料0.2、五合板1.  出售一張書桌可獲利潤80元,出售一個書櫥可獲利潤120元,怎樣安排生產可使所得利潤最大?
該家具廠加工書桌100張,書櫥400張,可使總利潤最大為56000元。
用圖解法解決線性規(guī)劃問題時,分析題目的已知條件,找出約束條件和目標函數是關鍵,可先將題目中的量分類、列出表格,理清頭緒,然后列出不等式組(方程組)尋求約束條件,并就題目所述找出目標函數.然后將可行域各角點的值一一代入,最后比較,即可得到目標函數的最優(yōu)解.
這是一個實際生活中的最優(yōu)化問題,可根據條件列出線性約束條件和目標函數,畫出可行域求解.(1)由于只安排生產書桌,則根據已知條件,易得生產書桌的最大量,進一步得到利潤.(2)由于只安排生產書櫥,則根據已知條件,易得生產書櫥的最大量,進一步得到利潤.
(3)可設出生產書桌和書櫥的件數,列出目標函數,根據材料限制列出約束條件,畫出可行域,根據線性規(guī)劃的處理方法,即可求解.
解:設該家具廠加工書桌張,書櫥張,總利潤為z元, 則依題意有,
-----------5分
--------8分
當直線經過點A時,截距最大,此時取最大值。         --------9分
 解得   即 A(100,400)     -------10分
代入目標函數得        ------12分
答:該家具廠加工書桌100張,書櫥400張,可使總利潤最大為56000元。
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若實數滿足不等式組的最小值是        

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下列給出的四個點中,位于表示的平面區(qū)域內的點是  (   )
A.B.C.D.

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設實數滿足不等式組。
作出點所在的平面區(qū)域并求出的取值范圍;
,在所求的區(qū)域內,求的最值。

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設變量滿足約束條件則目標函數的取值范圍是________.

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已知滿足約束條件的最小值為           .

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若實數滿足約束條件,則的最大值為( )
A.B.C.D.

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已知實數滿足,若處取得最小值,則此時__________.

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不等式所表示的平面區(qū)域為M,若M的面積為S,則的最小值為             (   )
A.30B.32C.34D.64

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