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12.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,則“q>1”是“{an}為單調(diào)遞增數(shù)列”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì),結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論.

解答 解:等比數(shù)列-1,-2,-4,…,滿足公比q=2>1,但{an}不是遞增數(shù)列,充分性不成立.
若an=-1•(12n-1為遞增數(shù)列,但q=12>1不成立,即必要性不成立,
故“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的既不充分也不必要條件,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,利用等比數(shù)列的性質(zhì),利用特殊值法是解決本題的關(guān)鍵.

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