Question

已知集合A="{1," 2, 3, 4}，函數(shù)f(x)的定義域、值域都是A，且對(duì)于任意，，設(shè)₁, ₂, ₃, ₄是1，2，3，4的任意一個(gè)排列，定義數(shù)表     ，若兩個(gè)數(shù)表的對(duì)應(yīng)位置上至少有一個(gè)數(shù)不同，就說(shuō)這是兩張不同的數(shù)表，那么滿足條件的不同的數(shù)表的張數(shù)為（ ）

A．216

B．108

C．48

D．24

Answer 1

A

首先排列a1，a2，a3，a4，是1，2，3，4的任意一個(gè)排列，共有A44=24種結(jié)果，
再排列a1，a2，a3，a4，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，
∵f（i）≠i．
∴第一個(gè)函數(shù)值有3種結(jié)果，后面幾個(gè)函數(shù)值依次是3，1，1，共有3×3=9種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有24×9=216種結(jié)果