如圖，在平面直角坐標系中B（4，-3），點C在第一象限內(nèi)，BC交x軸于點A，∠BOC=120°，|BC|=7．
（1）求|OC|的長；
（2）記∠AOC=a，∠BOA=β．（a，β為銳角），求sina，sinβ的值．
（1）∵|OB|=5，在△OBC中，由余弦定理得：
|BC|2=|OB|2+|OC|2-2|OB|•|OC|cos120°，
即49=25+|OC|2+5|OC|，解得|OC|=3；
（2）由三角函數(shù)定義知：sinβ=-
3
5
，cosβ=
4
5
，
∵α=120°-β，∴sinα=sin（120°-β）=sin120°cosβ-cos120°sinβ=
3
2
×
4
5
+
1
2
×（-
3
5
）=
4
3
-3
10
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ab，則∠C=（　�。�
A．30°B．45°C．150°D．135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a，b，c，且c=3，C=
π
3
，a=2b．
（1）求b邊的值；（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，cosA=-
4
5
，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊
（Ⅰ）若a=3
5
，c=5，求b；
（Ⅱ）若sinB=
5
13
，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-b）cosC=c•cosB，△ABC面積S=10
3
，c=7．
（1）求C；
（2）求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，則△ABC的形狀一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的周長為4(
2
+1)，且sinB+sinC=
2
sinA．
（Ⅰ）求邊長a的值；
（Ⅱ）若S△ABC=3sinA，求cosA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x-sin（2x-
π
2
）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c=3，f（
C
2
）=
1
4
，若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則的值為（ ）.
A．B．C．D．

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