平行六面體ABCDA1B1C1D1中,向量數(shù)學公式、數(shù)學公式、數(shù)學公式兩兩的夾角均為60°,且|數(shù)學公式|=1,|數(shù)學公式|=2,|數(shù)學公式|=3,則|數(shù)學公式|等于


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    4
  4. D.
    8
A
分析:由題設知=,故=(2,由此能求出||.
解答:如圖,∵平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,
向量、兩兩的夾角均為60°,
且||=1,||=2,||=3,
=,
=(2
=+++2+2+2
=1+4+9+2×1×2×cos60°+2×1×3×cos60°+2×2×3×cos60°
=25,
∴||=5.
故選A.
點評:本題以平行六面體為載體考查向量在幾何中的應用,解題時要認真審題,關鍵是利用條件向量、、兩兩的夾角均為60°,進行合理轉化.
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2
a,且點A1在下底面ABCD上的射影恰為D點.
(I)證明:B1D⊥面A1CB;
(II)求二面角A1-BC-B1的大小.

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