Question

12．已知角α為第二象限角，$cos（{\frac{π}{2}-α}）=\frac{4}{5}$，則cosα=$-\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由$cos（{\frac{π}{2}-α}）=\frac{4}{5}$，可得sinα=$\frac{4}{5}$，根據(jù)角α為第二象限角，則cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$，即可得出．

解答 解：∵$cos（{\frac{π}{2}-α}）=\frac{4}{5}$，∴sinα=$\frac{4}{5}$，
∵角α為第二象限角，則cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
故答案為：-$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查了三角函數(shù)求值、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．