Question

根據下列關系，寫出角α與角β的一個關系式：（用弧度制表示）
（1）角α與角β的終邊關于x軸對稱：

 

；
（2）角α與角β的終邊關于y軸對稱：

 

；
（3）角α與角β的終邊關于原點軸對稱：

 

；
（4）角α與角β的終邊關于y=x軸對稱：

 

．

Answer 1

考點：終邊相同的角

專題：計算題,三角函數的求值

分析：利用對稱性，結合終邊相同的角的表示方法，即可得出結論．

解答： 解：（1）∵角α與角β的終邊關于x軸對稱，∴α=-β+2kπ，（k∈Z）；
（2）∵α，β角的終邊關于y軸對稱，∴α+β=π+2kπ，（k∈Z），
（3）∵角α與角β的終邊關于原點對稱，∴α=β+（2k+1）π，k∈Z，
（4）∵角α與角β的終邊關于y=x軸對稱，∴α+β=

π

2

+2kπ，（k∈Z），
故答案為：（1）α=-β+2kπ，（k∈Z）；（2）α=π-β+2kπ，（k∈Z）；（3）α=π+β+2kπ，（k∈Z）；（4）α+β=

π

2

+2kπ，（k∈Z）．

點評：本題考查終邊相同的角的表示方法，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．