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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為 (為參數），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和直線的傾斜角；

（2）設點和交于兩點，求.

【答案】（1）， ；（2）.

【解析】試題分析：（1）消去參數求的普通方程；求出的直角坐標方程，即可求出的傾斜角；（2）若和交于兩點，求出的坐標，利用，求．

試題解析：（1）由消去參數α，得，即C的普通方程為，由，得，…（*）將代入（*），化簡得， 所以直線l的傾斜角為．

（2）由（1）知，點P（0，2）在直線l上，可設直線l的參數方程為為參數），即為參數），代入并化簡，得 ，設A，B兩點對應的參數分別為t1，t2，則，所以t1＜0，t2＜0， 所以．

練習冊系列答案
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【題目】某公司生產某種產品的固定成本為150萬元，而每件產品的可變成本為2500元，每件產品的售價為3500元，已知該公司所生產的產品能夠全部銷售出去．

（1）分別求出總成本（萬元），單位成本（萬元），銷售總收入（萬元），總利潤（萬元）關于總產量x（件）的函數解析式；

（2）由（1）所求得的函數解析式，對這個公司的經濟效益作出簡單分析．

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【題目】如圖，多面體ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，則下面結論正確的是（　�。�

A.A1B∥B1C

B.平面CB1D1⊥平面A1B1C1D1

C.平面CB1D1∥平面A1BD

D.異面直線AD與CB1所成的角為30°

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【題目】如圖，三棱臺的底面是正三角形，平面平面，，.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若和梯形的面積都等于，求三棱錐的體積.

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【題目】(本小題滿分12分)已知橢圓:的焦距為,離心率為,其右焦點為,過點作直線交橢圓于另一點．

（1）若,求外接圓的方程;

（2）若過點的直線與橢圓 相交于兩點、，設為上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數的取值范圍．

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【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

（Ⅰ）求證：平面BCD；

（Ⅱ）求點E到平面ACD的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某校高一年級學生中隨機抽取了20名學生，將他們的數學檢測成績（分）分成六段（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）：，，...，后，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求圖中實數的值；

（Ⅱ）若該校高一年級共有學生600名，試根據以上數據，估計該校高一年級數學檢測成績不低于80分的人數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代有著輝煌的數學研究成果．《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、……《緝古算經》等10部專著，有著十分豐富多彩的內容，是了解我國古代數學的重要文獻．這10部專著中有7部產生于魏晉南北朝時期．某中學擬從這10部專著中選擇2部作為“數學文化”校本課程學習內容，則所選2部專著中至少有一部是魏晉南北朝時期專著的選法為（ ）

A. 45 種B. 42 種C. 28 種D. 16種

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A，B的任意一點，垂足為E，點F是PB上一點，則下列判斷中不正確的是（ ）﹒

A.平面PACB.C.D.平面平面PBC

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