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12.8個相同的球放入標(biāo)號為1,2,3的三個盒子中,每個盒子中至少有一個,共有21種不同的放法.

分析 根據(jù)題意,用隔板法分析,先將8個球排成一排,可以形成7個空位,進(jìn)而在在7個空位中插入2個隔板,由組合數(shù)公式計(jì)算可得插空的方法數(shù)目,即滿足題意的放法數(shù)目,即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,先將8個球排成一排,可以形成7個空位,
在7個空位中插入2個隔板,可以將8個小球分成3組,分別對應(yīng)標(biāo)號為1,2,3的三個盒子,
則有C72=7×62=21種放法,
故答案為:21.

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的應(yīng)用,解題時注意小球是完全相同的,將其排列,只有一種情況.

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