【題目】為弘揚(yáng)新時(shí)代的中國(guó)女排精神.甲、乙兩個(gè)女排校隊(duì)舉行一場(chǎng)友誼比賽，采用五局三勝制（即某隊(duì)先贏三局則獲勝，比賽隨即結(jié)束）.若兩隊(duì)的競(jìng)技水平和比賽狀態(tài)相當(dāng)，且每局比賽相互獨(dú)立，則比賽結(jié)束時(shí)已經(jīng)進(jìn)行的比賽局?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望是______.

【答案】

【解析】

設(shè)比賽結(jié)束時(shí)已經(jīng)進(jìn)行的比賽局?jǐn)?shù)為，時(shí)，表示甲連贏三局或乙連贏三局，比賽結(jié)束.

時(shí)，有兩種情況：前三局中甲贏2局輸1局，第四局甲贏；前三局中乙贏2局輸1局，第四局乙贏. 時(shí)，有兩種情況：前四局中甲贏2局輸2局，第五局甲贏；前四局中乙贏2局輸2局，第五局乙贏.

解：因?yàn)閮申?duì)的競(jìng)技水平和比賽狀態(tài)相當(dāng)，所以每場(chǎng)比賽甲贏或乙贏的概率都是0.5

設(shè)比賽結(jié)束時(shí)已經(jīng)進(jìn)行的比賽局?jǐn)?shù)為，則的可能取值為3，4，5

的分布列為：

3

4

5

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年，新型冠狀病毒來勢(shì)兇猛，老百姓一時(shí)間“談毒色變”，近來，有關(guān)喝白酒可以預(yù)防病毒的說法一直在民間流傳，更有人拿出“醫(yī)”字的繁體字“醫(yī)”進(jìn)行解讀為：醫(yī)治瘟疫要喝酒，為了調(diào)查喝白酒是否有助于預(yù)防病毒，我們調(diào)查了1000人的喝酒生活習(xí)慣與最終是否得病進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，表格如下：

每周喝酒量（兩）

人數(shù)

100

300

450

100

規(guī)定：①每周喝酒量達(dá)到4兩的叫常喝酒人，反之叫不常喝酒人；

②每周喝酒量達(dá)到8兩的叫有酒癮的人.

（1）求值，從每周喝酒量達(dá)到6兩的人中按照分層抽樣選出6人，再?gòu)倪@6人中選出2人，求這2人中無有酒癮的人的概率；

（2）請(qǐng)通過上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，填寫完下面的列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為是否得病與是否常喝酒有關(guān)？并對(duì)民間流傳的說法做出你的判斷.

常喝酒

不常喝酒

合計(jì)

得病

不得病

250

650

合計(jì)

參考公式：，其中

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnx﹣sinx,記f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）.

（1）若h（x）＝axf'（x）是（0,+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若x∈（0,2π）,試判斷函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一旅游區(qū)內(nèi)原有兩條互相垂直且相交于點(diǎn)O的道路l1，l2，一自然景觀的邊界近似為圓形，其半徑約為1千米，景觀的中心C到l1，l2的距離相等，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離約為10千米.現(xiàn)擬新建四條游覽道路方便游客參觀，具體方案：在線段OC上取一點(diǎn)P，新建一條道路OP，并過點(diǎn)P新建兩條與圓C相切的道路PM，PN（M，N為切點(diǎn)），同時(shí)過點(diǎn)P新建一條與OP垂直的道路AB（A，B分別在l1，l2上）.為促進(jìn)沿途旅游經(jīng)濟(jì)，新建道路長(zhǎng)度之和越大越好，求新建道路長(zhǎng)度之和的最大值.（所有道路寬度忽略不計(jì)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（）.

（Ⅰ）若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)，若，若函數(shù)對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰好有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的所有取值之和為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題12分）

A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組。設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為。

(Ⅰ)求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；

(Ⅱ) 觀察3個(gè)試驗(yàn)組，用表示這3個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，且，.

（1）證明：.

（2）若，試在棱上確定一點(diǎn)，使與平面所成角的正弦值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷并說明函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).若函數(shù)所有零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，求的最小值.

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