袋中有4個白球，6個紅球，在抽取這些球的時候誰也無法看到球的顏色，現(xiàn)先由甲取出3個球，并且取出的球將不再放回原袋中，再由乙取出4個球，若規(guī)定取得白球多者獲勝，試求甲獲勝的概率.

解：甲獲勝包括以下三個事件：

(1)甲取3個白球必勝，其概率為P1=;                             

(2)甲取出2個白球獲勝是在乙取1個白球3個紅球或4個紅球的情況下發(fā)生的，其概率為

P2=;                                             

(3)甲取1個白球獲勝是在乙取4個紅球的情況下發(fā)生的，

其概率為P3==.                                              

由于這3個事件互斥，所以甲獲勝的概率為

P=P1+P2+P3=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[理]口袋中有4個白球，n個紅球，從中隨機地摸出兩個球，這兩個球顏色相同的概率大于0.6，則n的最小值為（　　）
A、13B、14C、15D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•樂山二模）甲、乙兩人進行兩種游戲，兩種游戲的規(guī)則由下表給出：（球的大小都相同）
游戲1 游戲2
裁判的口袋中有4個白球和5個紅球 甲的口袋中有6個白球和2個紅球
乙的口袋中有3個白球和5個紅球
由裁判摸兩次，每次摸一個，記下顏色后放回 每人都從自己的口袋中摸一個球
摸出的兩球同色→甲勝
摸出的兩球不同色→乙勝		 摸出的兩球同色→甲勝
摸出的兩球不同色→乙勝
（1）分別求出在游1中甲、乙獲勝的概率；
（2）求出在游戲2中甲獲勝的概率，并說明這兩個游戲哪個游戲更公平．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有4個白球，6個紅球，在抽取這些球的時候誰也無法看到球的顏色，現(xiàn)先由甲取出3個球，并且取出的球將不再放回原袋中，再由乙取出4個球，若規(guī)定取得白球多者獲勝，試求甲獲勝的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人進行兩種游戲，兩種游戲的規(guī)則由下表給出：（球的大小都相同）
游戲1游戲2
裁判的口袋中有4個白球和5個紅球甲的口袋中有6個白球和2個紅球
乙的口袋中有3個白球和5個紅球
由裁判摸兩次，每次摸一個，記下顏色后放回每人都從自己的口袋中摸一個球
摸出的兩球同色→甲勝
摸出的兩球不同色→乙勝		摸出的兩球同色→甲勝
摸出的兩球不同色→乙勝
（1）分別求出在游1中甲、乙獲勝的概率；
（2）求出在游戲2中甲獲勝的概率，并說明這兩個游戲哪個游戲更公平．

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