已知函數(shù)f(x)=2x,等差數(shù)列{an}的公差為2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,則log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]="________."
-6
因?yàn)閿?shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列,
所以a2+a4+a6+a8+a10=5a2+40.
又因?yàn)閒(a2+a4+a6+a8+a10)=4,
所以=4,即=22,
解得a2=-,所以a1=-,
因?yàn)閒(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)=.
而a1+a2+a3+…+a10=10×+×2=-6,
所以log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]=log22-6=-6.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•浙江）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a（a∈R）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn；
（2）記An=+++…+，Bn=++…+，當(dāng)n≥2時(shí)，試比較An與Bn的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，已知等于的個(gè)位數(shù)，則的值是
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·佛山模擬)數(shù)列{an}滿足an+an+1=(n∈N*),a2=2,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2015為(　　)
A．502B．504C．D．2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列,,2,,…,則2在這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)為(　　)
A．6B．7　　　C．19　　D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，.
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，，若=，則=時(shí)＝（  ）
A．無解B．6C．2D．無數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列，則對(duì)任意正整數(shù)都成立的是（   ）
A．B．
C．D．

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