Question

下列函數(shù)f（x）中，滿足“對?x₁，x₂∈（0，+∞），當(dāng)x₁＜x₂時，都有f（x₁）＜f（x₂）”的是

1. A.
   
2. B.
   f（x）=ln（x+1）
3. C.
   
4. D.
   f（x）=|x-1|

Answer 1

B
分析：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷以及學(xué)生對所給信息的轉(zhuǎn)化能力．先由“對?x₁，x₂∈（0，+∞），當(dāng)x₁＜x₂時，都有f（x₁）＜f（x₂）”得到f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，觀察選項很容易得到答案．
解答：∵對?x₁，x₂∈（0，+∞），當(dāng)x₁＜x₂時，都有f（x₁）＜f（x₂），
∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
觀察選項，A、C、D在（0，+∞） 上都是減函數(shù)，而B在（0，+∞）上是增函數(shù)
故選B
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷以及學(xué)生對所給信息的轉(zhuǎn)化能力，難度不大