已知a,b,c滿足c<b<a且ac<0,則下列選項中一定成立的是


  1. A.
    ab>ac
  2. B.
    c(b-a)<0
  3. C.
    cb2<ab2
  4. D.
    ac(a-c)>0
A
分析:先研究a,b,c滿足c<b<a且ac<0結(jié)構(gòu),再由不等式的運算性質(zhì)結(jié)合題設中的條件對四個選項逐一驗證得出正確選項即可
解答:∵a,b,c滿足c<b<a且ac<0,
∴c<0<a
由此知A選項ab>ac正確,
由于c(b-a)>0知B選項不正確,
由于b2可能為0,故C選項不正確,
由于ac<0,a-c>0,故ac(a-c)<0,所以D不正確
故選A
點評:本題考查不等式與不等關(guān)系,主要考查了不等式的性質(zhì)及運算,解決本題的關(guān)鍵就是熟練掌握不等式的性質(zhì)與運算,對基本概念及運算的靈活運用是快捷解題的保證.
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3
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