5．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知bcosC+ccosB=2b，則$\frac{a}$=2．

分析 已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再利用正弦定理變形即可得到結(jié)果．

解答 解：在△ABC中，將bcosC+ccosB=2b，利用正弦定理化簡(jiǎn)得：sinBcosC+sinCcosB=2sinB，
即sin（B+C）=2sinB，
∵sin（B+C）=sinA，
∴sinA=2sinB，
利用正弦定理化簡(jiǎn)得：a=2b，
則$\frac{a}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦定理，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖所示的程序框圖，運(yùn)行程序后，輸出的結(jié)果等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+Sn=n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）設(shè)bn=lo${g}_{\frac{1}{2}}$（1-an）時(shí)，求數(shù)列{$\frac{1}{{_{n}b}_{n+2}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距長(zhǎng)成等差數(shù)列，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知集合M={x|3-x＞0}，N={1，2，3，4，5}，則M∩N={1，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．正方體ABCD-A1B1C1D1外接球半徑$\sqrt{3}$，過(guò)AC作外接球截面，當(dāng)截面圓最小時(shí)，其半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\frac{1}{2}+\sqrt{{a_n}-{a_n}^2}$，且a1=0，則該數(shù)列的前100項(xiàng)的和等于（　�。�
A．24B．25C．74D．75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合M={x|log2x＜2}，N={0，1，3，5}，則M∩N=（　�。�
A．（0，4）B．{1，3}C．{0，1，3}D．{1，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中真命題的序號(hào)是（　　）
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，則n∥β；
④若m、n在平面α內(nèi)的射影互相平行，則m、n互相平行．
A．①③B．②C．①③④D．②④

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