已知函數(shù)(提示：)

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)(1)證明函數(shù)f(x)有以下性質(zhì)：

(2)若，且－1＜m＜1，－1＜n＜1，利用性質(zhì)求f(m)，f(n)的值；

(Ⅲ)當(dāng)x∈(－t，t](其中t∈(0，1)，且t為常數(shù))時，f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由得：　　2分

　　由

　　　故知f(x)為奇函數(shù)　　4分

　　(Ⅱ)(1)證明

　　　　8分

　　(2)由題意可知：

　　

　　　　10分

　　(Ⅲ)在上有最小值

　　設(shè)，則

　　　

　　　在上是減函數(shù)

　　從而得在上也是減函數(shù)．

　　又，當(dāng)時，有最小值　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且對任意x∈R，有f（-x）=f（x）．
（1）求b；
（2）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）討論函數(shù)h(x)=ln(1+x2)-
1
2
f(x)-k的零點(diǎn)個數(shù)？（提示：[ln(1+x2)]′=
2x
1+x2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
axx-1
，若2f（2）=f（3）+5．
（1）求a的值．
（2）利用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，∞） 的單調(diào)性．（提示：用定義法證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-
1
4
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，+∞）時，不等式f（x）≤x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：(1+
1
1×2
)(1+
1
2×3
)•…•[1+
1
n(n+1)
]＜e（n∈N*，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
提示：[ln(x+1)]′=
1
x+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-ln（x+1）（a∈R），
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（友情提示：[ln(x+1)]′=
1
x+1
）
（Ⅱ）求證：當(dāng)n∈N*時，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln(n+1)；
（Ⅲ）當(dāng)a取什么值時，存在一次函數(shù)g（x）=kx+b，使得對任意x＞-1都有f（x）≥g（x）≥x-x2，并求出g（x）的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案