分析:先求導函數(shù),確定函數(shù)的單調(diào)性和極值點,利用函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點,可得極大值等于0或極小值等于0,由此可求d的值.
解答:解:求導函數(shù)可得y′=3x2-3=3(x+1)(x-1)
令y′>0,可得x>1或x<-1;令y′<0,可得-1<x<1;
∴函數(shù)在(-∞,-1),(1,+∞)上單調(diào)增,(-1,1)上單調(diào)減,
∴函數(shù)在x=-1處取得極大值,在x=1處取得極小值.
要使函數(shù)y=x3-3x+d的圖象與x軸恰有兩個公共點,則需函數(shù)的極大值等于0或極小值等于0,
∴f(1)=1-3+d=0或f(-1)=-1+3+d=0,解得d=-2或2
故答案為:±2
點評:本題考查導數(shù)知識的運用,考查函數(shù)的單調(diào)性與極值,解題的關(guān)鍵是利用極大值等于0或極小值等于0,屬基礎題.