已知點O（0，0），A（1，2）動點P滿足|
OP
+
AP
|=2，則點P的軌跡方程是（　�。�
A、4x2+4y2-4x-8y+1=0
B、4x2+4y2-4x-8y-1=0
C、8x2+8y2+2x+4y-5=0
D、8x2+8y2-2x+4y-5=0
考點：軌跡方程
專題：平面向量及應(yīng)用,直線與圓
分析：設(shè)出P的坐標(biāo)，得到兩個向量
OP
，
AP
的坐標(biāo)，求出兩向量坐標(biāo)的和，代入|
OP
+
AP
|=2整理得答案．
解答： 解：設(shè)P（x，y），
由O（0，0），A（1，2），得
OP
=(x，y)，
AP
=(x-1，y-2)，
OP
+
AP
=(2x-1，2y-2)，
由|
OP
+
AP
|=2，得
(2x-1)2+(2y-2)2
=2，
整理得：4x2+4y2-4x-8y+1=0．
故選：A．
點評：本題考查了軌跡方程的求法，考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查了向量的模，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=
1-x2
x+3
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為等邊三角形且側(cè)棱與底面垂直，E是棱BB1上的點，AB=AA1，且平面A1EC⊥平面AA1C1C．
（Ⅰ）證明：E為BB1的中點；
（Ⅱ）求平面A1EC與平面A1B1C1所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a＞0）．
（1）若f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（2）在（1）的結(jié)論下，是否存在實常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m同時成立？若存在，求出k和m的值．若不存在，說明理由．
（3）設(shè)G（x）=f（x）+2-g（x）有兩個零點x1和x2，若x0=
x1+x2
2
，試探究G′（x0）值的符號．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（2，0），B（5，2），并且被直線l：x-y=0平分．
（1）求圓的方程；
（2）若點P到圓C的任意一點的最小距離和點P到x軸的距離相等，求動點P的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2x+3y-4=0與直線6x+4y+3=0關(guān)于直線l對稱，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線y=ax+2與直線y=3x-b關(guān)于直線y=x對稱，則在x、y軸上截距分別為a、b的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的主視圖與左視圖都是邊長為1的正方形，且體積為
1
2
，則該幾何體的俯視圖可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列中，已知a1=1，且|a2|+|a3|+|a4|=14，則公比q=
 
．

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同步練習(xí)冊答案