6．設(shè)變量x，y滿足|x-a|+|y-a|≤1，若2x-y的最大值為5，則實數(shù)a的值為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 滿足條件的點（x，y）構(gòu)成趨于為平行四邊形及其內(nèi)部區(qū)域，令z=2x-y，顯然當(dāng)直線y=2x-z過點C（1+a，a）時，z取得最大值為5，即2（1+a）-a=5，由此求得a的值．

解答 解：設(shè)點M（a，a）
則滿足|x-a|+|y-a|≤1的點（x，y）
構(gòu)成區(qū)域為平行四邊形及其內(nèi)部區(qū)域，如圖所示：
令z=2x-y，則z表示直線y=2x-z在y軸上的截距的相反數(shù)，
故當(dāng)直線y=2x-z過點C（1+a，a）時，z取得最大值為5，
即2（1+a）-a=5，解得a=3．
故選：D．

點評 本題主要考查絕對值三角不等式、簡單的線性規(guī)劃問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，∁UA=（　　）
A．{1，2，3}B．{1，2}C．{3，4}D．{4，5}

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（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）若對任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤2x成立，求a的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）=f（x）+ax，對任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，證明：$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{h（{x}_{1}）-h（{x}_{2}）}$＞$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$恒成立．

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11．已知三棱錐P-ABC內(nèi)接于球O，PA=PB=PC=2，三棱錐P-ABC的三個側(cè)面的面積之和最大時，球O的表面積為12π．

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18．已知命題p：對任意x∈R，總有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q

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16．在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD于P，AP=3，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$的值為（　�。�
A．3B．6C．9D．18

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