在中，已知，.

 (1)求的值； (2)若為的中點，求的長.

 

【答案】

（Ⅰ）

．     

（Ⅱ）．                       

【解析】本試題主要是考查了解三角形中正弦定理以及余弦定理和同角關(guān)系的運用的綜合運用。

（1）第一問中利用角A和cosB,結(jié)合同角關(guān)系得到sinB,,然后結(jié)合內(nèi)角和定理，可知cosC的值。

（2）由上一問可知sinC,，然后結(jié)合正弦定理和余弦定理得到CD的長度

解：（Ⅰ）且，∴．

                         

．     

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．   

由正弦定理得，即，解得．在中，， ，所以

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在中，已知AB=2，BC=1，在AB、AD、CB、CD上，分別截取AE=AH=CF=CG=x（x＞0），設(shè)四邊形EFGH的面積為y．
（1）寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x為何值時y取得最大值，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在中，已知內(nèi)角，設(shè)內(nèi)角，周長為．

（1）求函數(shù)的解析式和定義域；

（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東雷州一中.徐聞中學(xué)高一下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在中，已知，則        

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省南京師范大學(xué)附屬實驗學(xué)校高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，已知，則的形狀為      ___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市高三第三次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

在中，已知三內(nèi)角成等差數(shù)列；.

則是的（    ）

A． 充分必要條件            B．必要不充分條件      

C． 充分不必要條件          D．既不充分也不必要條件

 

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