函數(shù)f（x）=
1
1-x(1-x)
的值域為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：可先令g（x）=1-x（1-x），求出g（x）的值域后，很容易求出f（x）的值域．
解答： 解：令g（x）=1-x（1-x）=x2-x+1=（x-
1
2
）2+
3
4
，
∴g（x）的值域為：[
3
4
，+∞），
由f（x）=
1
g(x)
得，f（x）max=
1
3
4
=
4
3
，
∴函數(shù)f（x）=
1
1-x(1-x)
的值域為：（0，
4
3
]．
故答案為：（0，
4
3
]．
點(diǎn)評：本題是一道求函數(shù)值域的問題，里面隱含了求二次函數(shù)值域的問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=1+f（
1
2
）•log2x，求f（2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若
a
=（x-
3
，y），
b
=（x+
3
，y），且|
a
|+|
b
|=4，
（I）求動點(diǎn)Q（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知定點(diǎn)P（t，0）（t＞0），若斜率為1的直線l過點(diǎn)P并與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且對于軌跡C上任意一點(diǎn)M，都存在θ∈[0，2π]，使得
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
成立，試求出滿足條件的實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺為宣傳安徽，隨機(jī)對安徽15～65歲的人群抽取了n人，回答問題“皖江城市帶有哪幾個城市？”統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示：
組號 分組 回答正確的人數(shù) 回答正確的人數(shù)占本組的頻率
第1組 [15，25） a 0.5
第2組 [25，35） 18 x
第3組 [35，45） b 0.9
第4組 [45，55） 9 0.36
第5組 [55，65） 3 y
（1）分別求出a，b，x，y的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出終邊在直線上角的集合y=
3
x上角的集合
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4=8，S8=20，則a9+a10+a11+a12=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}，{bn}都是等差數(shù)列，其前n項和分別是Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
n-6
2n-3
，則
a8
b8
的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=10-
16-x2
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（5x）=x-2，則f（125）=
 
．

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