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11.觀察下面的算式:
12=16×1×2×3,
12+22=16×2×3×5
12+22+32=16×3×4×7,
則12+22+…+n2=16nn+12n+1(其中n∈N*).

分析 根據(jù)所給的規(guī)律,即可寫出正確的答案.

解答 解:由于所給的等式的左邊,是非0自然數(shù)的平方和,右邊是16倍的連續(xù)的兩個自然數(shù)n,(n+1)與一個2n+1的積,
所以,猜想:12+22+32+…+n2=16n(n+1)(2n+1),
故答案為:16n(n+1)(2n+1)

點評 本題考查了歸納推理的問題,關(guān)鍵找到規(guī)律,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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