已知a∈R，討論關(guān)于x的方程|x2-6x+8|-a=0的實數(shù)解的個數(shù)．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：方程|x2-6x+8|-a=0的實數(shù)解的個數(shù)可化為函數(shù)f（x）=|x2-6x+8|與y=a的交點的個數(shù)，作圖求解．
解答： 解：方程|x2-6x+8|-a=0的實數(shù)解的個數(shù)可化為函數(shù)f（x）=|x2-6x+8|與y=a的交點的個數(shù)，
作函數(shù)f（x）=|x2-6x+8|與y=a的圖象如下，

結(jié)合圖象可知，
當a=0或a＞1時，方程|x2-6x+8|-a=0有2個解，
當a=1時，方程|x2-6x+8|-a=0有3個解；
當0＜a＜1時，方程|x2-6x+8|-a=0有4個解．
點評：本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的應用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果二次函數(shù)f（x）=2x2+mx+5在區(qū)間（-∞，2）單調(diào)遞減，且在區(qū)間（2，+∞）單調(diào)遞增，則m=（　　）
A、2B、-2C、8D、-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=4cos（2x+
π
2
）x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（
a
2
）=
4
3
，a∈（-
π
2
，0），求sin（a+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個等比數(shù)列前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x≥1
y≥0
x+y≤3
，則x+2y的最大值為（　　）
A、3B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，2），
b
=（x，4），若
a
∥
b
，則x的值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（x，y）在映射“f”作用下的對應點是（x+y，2x-y），若點P在映射f作用下的對應點是（5，1），則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一張坐標紙折疊一次，使點（10，0）與點（-6，8）重合，則與點（-4，2）重合的點是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z=
2-i
1+i
，則z=（　　）
A、
1
2
-
3
2
i
B、
1
2
+
3
2
i
C、1-3i
D、1+3i

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