已知橢圓C：()的短軸長(zhǎng)為2，離心率為．

求橢圓C的方程

若過(guò)點(diǎn)M（2,0）的引斜率為的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)G、H，設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍？

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由題意知，所以，由此能求出橢圓C的方程；（2設(shè)直線方程為，聯(lián)立直線方程與橢圓方程，再由根的判別式和嘏達(dá)定理進(jìn)行求解．

試題解析：（1）．

（2）設(shè)直線，聯(lián)立橢圓，得，

條件轉(zhuǎn)換一下一下就是，根據(jù)弦長(zhǎng)公式，得到．

然后把把P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)用表示出來(lái)，

設(shè)，其中要把分別用直線代換，

最后還要根據(jù)根系關(guān)系把消成，得．

然后代入橢圓，得到關(guān)系式，

所以，根據(jù)利用已經(jīng)解的范圍得到．

考點(diǎn)：1．橢圓方程及幾何意義；2．直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題；3．平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；4．平面向量的模．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=
1-|2x-1|， x∈[0，1)
2f(x-1)， x∈(1，+∞)
，則f（-
21
2
）的值是（　�。�
A、0B、-512
C、-1024D、-2048

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用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）

（A）24 （B）36 （C）48 （D）72

 

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若方程在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．∪

 

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把命題“”的否定寫(xiě)在橫線上__________．

 

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某程序框圖如右圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)， 則可以輸出的函數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

 

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O是面上一定點(diǎn)，是面上的三個(gè)頂點(diǎn)，分別是邊對(duì)應(yīng)的角．以下命題正確的序號(hào)是 ．

①動(dòng)點(diǎn)P滿足，則的外心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中．

②動(dòng)點(diǎn)P滿足，則的內(nèi)心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中．

③動(dòng)點(diǎn)P滿足，則的重心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中．

④動(dòng)點(diǎn)P滿足，則的垂心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中．

 

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實(shí)數(shù)、滿足 則=的取值范圍是( )

A. [－1,0] B. －∞,0] C. [－1,+∞ D. [－1,1

 

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將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再將位于軸下方的圖象沿軸翻折得到函數(shù)的圖象，若實(shí)數(shù)滿足則的值是（ ）

A. B. C. D.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案