對于函數(shù),若其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)，使得時，的值域也是,則稱函數(shù)為“和諧函數(shù)”，若函數(shù)是“和諧函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是      ．

解析試題分析：因為函數(shù)的定義域得,又在定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù),則時,有,即,可轉(zhuǎn)化為方程在上有兩相異實數(shù),即,令,則得,作圖如下所示,當時方程有兩個不等的實根,符合題意.

考點：1.函數(shù)的值域;2.方程根的分布

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知是定義在上的奇函數(shù)，則的值域為      .

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則當時，       .

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已知定義在上的函數(shù)，滿足，且對任意的都有，則      ．

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已知函數(shù)，若，則a的取值范圍是____________.

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已知是定義在上的偶函數(shù)，那么=      

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已知不等式，當時恒成立，則實數(shù)的取值范圍是                .

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設實數(shù)滿足，則的最大值是_____.

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設函數(shù)的圖像過點，其反函數(shù)的圖像過點，則等于             .

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