分析 (I)由S△ABC=12acsinB=√32accosB得出tanB=√3,故而B=π3;
(II)在△ABD中使用正弦定理求出AD,在△ACD中使用余弦定理計(jì)算AC.
解答 解:(I)在△ABC中,∵S△ABC=12acsinB=√32accosB,
∴tanB=√3.
∴B=π3.
(II)∵cos∠ADB=-17,∴sin∠ADB=4√37,cos∠ADC=17.
在△ABD中,由正弦定理得ADsinB=ABsin∠ADB,即AD√32=84√37,
解得AD=7.
在△ACD中,由余弦定理得AC2=AD2+CD2-2AD•CDcos∠ADC=49+4-4=49,
∴AC=7.即b=7.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理,余弦定理,三角形的面積公式,屬于中檔題.
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