分析 (I)由S△ABC=12acsinB=√32accosB得出tanB=√3,故而B=\frac{π}{3};
(II)在△ABD中使用正弦定理求出AD,在△ACD中使用余弦定理計(jì)算AC.
解答 解:(I)在△ABC中,∵S△ABC=\frac{1}{2}acsinB=\frac{\sqrt{3}}{2}accosB,
∴tanB=\sqrt{3}.
∴B=\frac{π}{3}.
(II)∵cos∠ADB=-\frac{1}{7},∴sin∠ADB=\frac{4\sqrt{3}}{7},cos∠ADC=\frac{1}{7}.
在△ABD中,由正弦定理得\frac{AD}{sinB}=\frac{AB}{sin∠ADB},即\frac{AD}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{8}{\frac{4\sqrt{3}}{7}},
解得AD=7.
在△ACD中,由余弦定理得AC2=AD2+CD2-2AD•CDcos∠ADC=49+4-4=49,
∴AC=7.即b=7.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理,余弦定理,三角形的面積公式,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0.842 | B. | 0.158 | C. | 0.421 | D. | 0.316 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | \sqrt{2} | C. | 2 | D. | \sqrt{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{8} | B. | \frac{1}{4} | C. | \frac{3}{4} | D. | \frac{7}{8} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=sin(2x-\frac{π}{6}) | B. | y=-cos2x | C. | y=sin\frac{x}{2} | D. | y=cos2x |
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A. | 向左平移1個(gè)單位長度 | B. | 向右平移1個(gè)單位長度 | ||
C. | 向左平移\frac{1}{3}個(gè)單位長度 | D. | 向右平移\frac{1}{3}個(gè)單位長度 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | 24萬元 | B. | 22萬元 | C. | 18萬元 | D. | 16萬元 |
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