設(shè)分別是橢圓： ()的左、右焦點(diǎn)，過(guò)斜率為1的直線與該橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M(0，－1)滿足|MP|＝|MQ|，求該橢圓的方程．
（Ⅰ）由橢圓定義知|PF2|＋|QF2|＋|PQ|＝4a，
又2|PQ|＝|PF2|＋|QF2|，得|PQ|＝a.
l的方程為y＝x＋c, 其中c＝.
設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則P，Q兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組

略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的離心率＝，長(zhǎng)軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為；
（1）求橢圓C的方程;
（2）點(diǎn)在該橢圓上，且，求點(diǎn)到軸的距離；
（３）過(guò)點(diǎn)（１，０）且斜率為１的直線與橢圓交于Ｐ，Ｑ兩點(diǎn)，求△ＯＰＱ的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知焦距為4的橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)作一條垂直于軸的直線與橢圓相交于，若線段的長(zhǎng)為。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)是直線上的點(diǎn)，直線與橢圓分別交于點(diǎn)，求證：直線必過(guò)軸上的一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離為，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn).(Ⅰ) 求橢圓的方程；（Ⅱ） 若直線交軸于,,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線
的焦點(diǎn)，若∠AFB=，則橢圓的離心率為                          
A、        B、        C、        D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓上，若，則___．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)橢圓()的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最小距離是，到上頂點(diǎn)的距離為，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
（I）求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過(guò)點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),使得,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知AB是過(guò)橢圓＝1左焦點(diǎn)F1的弦，且，其中 是橢圓的右焦點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)是_______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案