Question

【題目】已知α、β是兩個(gè)不同平面，m，n，l是三條不同直線，則下列命題正確的是（ ）
A.若m∥α，n⊥β且m⊥n，則α⊥β
B.若mα，nα，l⊥n，則l⊥α
C.若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n
D.若l⊥α且l⊥β，則α∥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由α、β是兩個(gè)不同平面，m，n，l是三條不同直線，知：

在A中，若m∥α，n⊥β且m⊥n，則α與β相交或平行，故A錯(cuò)誤；

在B中，若mα，nα，l⊥n，則l與α相交、平行或lα，故B錯(cuò)誤；

在C中，若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m與n相交、平行或異面，故選C；

在D中，若l⊥α且l⊥β，則由面面平行的性質(zhì)定理得α∥β，故D正確．

故選：D．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)．