【題目】一種設備的單價為元,設備維修和消耗費用第一年為元,以后每年增加元(是常數(shù)).用表示設備使用的年數(shù),記設備年平均費用為,即 (設備單價設備維修和消耗費用)設備使用的年數(shù).
(Ⅰ)求關于的函數(shù)關系式;
(Ⅱ)當, 時,求這種設備的最佳更新年限.
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【題目】已知向量 =(cosx,sinx), =(3,﹣ ),x∈[0,π].
(Ⅰ)若 ∥ ,求x的值;
(Ⅱ)記f(x)= ,求f(x)的最大值和最小值以及對應的x的值.
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【題目】已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},則( 。
A.A∩B={x|x<0}
B.A∪B=R
C.A∪B={x|x>1}
D.A∩B=
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【題目】有下列命題:
①“”是“”的充要條件;
②“”是“一元二次不等式的解集為R”的充要條件;
③“”是“直線平行于直線”的充分不必要條件;
④“”是“”的必要不充分條件.
其中真命題的序號為____________.
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【題目】如圖,圓形紙片的圓心為O,半徑為5cm,該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O.D、E、F為圓O上的點,△DBC,△ECA,△FAB分別是以BC,CA,AB為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后,分別以BC,CA,AB為折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱錐.當△ABC的邊長變化時,所得三棱錐體積(單位:cm3)的最大值為 .
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【題目】去年年底,某商業(yè)集團公司根據(jù)相關評分細則,對其所屬25家商業(yè)連鎖店進行了考核評估.將各連鎖店的評估分數(shù)按[60,70), [70,80), [80,90), [90,100),分成四組,其頻率分布直方圖如下圖所示,集團公司依據(jù)評估得分,將這些連鎖店劃分為A,B,C,D四個等級,等級評定標準如下表所示.
評估得分 | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) |
評定等級 | D | C | B | A |
(1)估計該商業(yè)集團各連鎖店評估得分的眾數(shù)和平均數(shù);
(2)從評估分數(shù)不小于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗,求至少選一家A等級的概率.
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【題目】設有數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,….
(1)問10是該數(shù)列的第幾項到第幾項?
(2)求第100項.
(3)求前100項的和.
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【題目】如圖,某旅游區(qū)擬建一主題游樂園,該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE,其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū),四邊形區(qū)域為BCDE為休閑游樂區(qū),AB、BC,CD,DE,EA,BE為游樂園的主要道路(不考慮寬度).∠BCD=∠CDE=120°,∠BAE=60°,DE=3BC=3CD=3km.
(1)求道路BE的長度;
(2)求道路AB,AE長度之和的最大值.
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