（2012•大連模擬）若函數(shù)y=
x3
3
-x2+1(0＜x＜2)的圖象上任意點處切線的傾斜角為α，則α的最小值是（　�。�
分析：對函數(shù)求導y′=x2-2x=（x-1）2-1，由0＜x＜2可求導數(shù)的范圍，進而可求傾斜角的范圍
解答：解：y′=x2-2x=（x-1）2-1
∵0＜x＜2
∴當x=1時，y′最小-1，當x=0或2時，y′=0
∴-1＜y′＜0
即-1≤tanα＜0
∴
3π
4
≤α＜π即傾斜角的最小值
3π
4

故選D．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義：導數(shù)在切點處的值是曲線的切線斜率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大連模擬）已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）當0＜x＜y＜e2且x≠e時，試比較
y
x
與
1-lny
1-lnx
的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大連模擬）已知某程序框圖如圖所示，則該程序運行后，輸出的結果為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大連模擬）設集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x2}，從集合A中隨機地取出一個元素P（x，y），則P（x，y）∈B的概率是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大連模擬）在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AD=2AB，若P是平面ABCD內(nèi)一點，且滿足x
AB
+y
AD
+
PA
=
0
（x，y∈R），則當點P在以A為圓心，
3
3
|
BD
|為半徑的圓上時，實數(shù)x，y應滿足關系式為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大連模擬）若(
x
-
a
x2
)n展開式中二項式系數(shù)之和是1024，常數(shù)項為45，則實數(shù)a的值是
±1
±1
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案