(2006濰坊模擬)如下圖，平面上兩條直線AB與AP互相垂直，AB=1，AP=3，D在直線AB上，AD=4，平面上動點M在直線上的射影為N，滿足DM=2BN

(1)求動點M的軌跡C的方程；

(2)若直線y=kx＋m(k≠0，m≠0)與點M的軌跡C交于不同的兩點E、F，且E、F都在以P為圓心的圓上，求實數(shù)m的取值范圍．
答案：略
解析：

解析：(1)以A為原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標系，

則B(1，0)，D(4，0)，P(0，3)．

設M(x，y)．則N(x，0)，

由，得，整理得點M的軌跡方程為

．

(2)設，

由

消去y整理得，

依題意得

設EF的中點為，

則，

∵點G在直線y=kx＋m上，

∴，

∴，

∵E、F兩點都在以P(0，3)為圓心的同一圓上，∴，即，

∴，整理得，

代入(*)式得

解得m＞0或，

又，

故所求m的取值范圍是．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(2006濰坊模擬)下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過平移或翻折后不能與函數(shù)的圖象重合的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(2006濰坊模擬)如圖所示，在楊輝三角中，斜線l的上方，從1開始按箭頭所示的數(shù)組成一個鋸齒形數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，…，記此數(shù)列為，則等于

[　　]

A．55

B．65

C．66

D．78

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(2006濰坊模擬)已知△ABC三頂點分別為A(－l，2)，B(0，0)，C(1，2)，D為AC邊上高的中點．設有一拋物線通過A、D、C三點，則此拋物線的焦點坐標為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(2006濰坊模擬)已知a、b為常數(shù)，，且a，，b成等比數(shù)列，的展開式中所有項的系數(shù)和為64，則a等于

[　　]

A．

B．

C．－1

D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案