已知圓C：．

  （1）若不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓C相切，且直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；

  （2）設(shè)點(diǎn)P在圓C上，求點(diǎn)P到直線距離的最大值與最小值

（1）或

（2）最大值與最小值依次分別為和


解析:

（1）圓C的方程可化為，

即圓心的坐標(biāo)為（-1，2），半徑為  ……3分； 

 因?yàn)橹本�在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，

所以可設(shè)直線的方程為 ，……1分；于是有，

得或，因此直線的方程為或……2分

（2）因?yàn)閳A心（-1，2）到直線的距離為，

所以點(diǎn)P到直線距離的最大值與最小值依次分別為和……2分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓C：（x-1）2+y2=r2（r＞1），設(shè)A為圓C與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作圓C的弦AM，并使弦AM的中點(diǎn)恰好落在y軸上．
（1）當(dāng)r在（1，+∞）內(nèi)變化時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)軌跡E的準(zhǔn)線為l，N為l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作軌跡E的兩條切線，切點(diǎn)分別為P，Q．求證：直線PQ必經(jīng)過(guò)x軸上的一個(gè)定點(diǎn)B，并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫(xiě)出直線l的方程；
（3）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=2，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，-1），過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為A，B．
（1）求直線PA，PB的方程；  
（2）求過(guò)P點(diǎn)的圓的切線長(zhǎng)；  
（3）求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=8，過(guò)點(diǎn)A（-1，0），直線l將圓C分成弧長(zhǎng)之比為1：2的兩段圓弧，則直線l的方程為
x-y+1=0或x+y+1=0
x-y+1=0或x+y+1=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2=1，點(diǎn)P（x0，y0）在直線x-y-2=0上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓C上存在一點(diǎn)Q，使∠OPQ=30°，則x0的取值范圍是
[0，2]
[0，2]
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案