（2012•山東）已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為105，且a10=2a5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)任意m∈N*，將數(shù)列{an}中不大于72m的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm．求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm．
分析：（I）由已知利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式代入可求a1，d，從而可求通項(xiàng)
（II）由（I）及已知可得an=7n≤72m，則可得bm=72m-1，可證{bm}是等比數(shù)列，代入等比數(shù)列的求和公式可求
解答：解：（I）由已知得：
5a1+10d=105
a1+9d=2(a1+4d)

解得a1=7，d=7，
所以通項(xiàng)公式為an=7+（n-1）•7=7n．
（II）由an=7n≤72m，得n≤72m-1，
即bm=72m-1．
∵
bm+1
bm
=
72m+1
72m-1
=49
∴{bm}是公比為49的等比數(shù)列，
∴Sm=
7(1-49m)
1-49
=
7
48
(49m-1)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用基本量，結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式求解等差數(shù)列的項(xiàng)目、和，等比數(shù)列的證明及求和公式等知識(shí)的綜合應(yīng)用．
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（2012•山東）已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為2．若拋物線C2：x2=2py(p＞0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為（　�。�

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（2012•山東）已知函數(shù)f(x)=
lnx+kex
(k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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（2012•山東）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，與雙曲線x2-y2=1的漸近線有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為（　�。�

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（2012•山東）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（?UA）∪B為（　�。�

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