Question

等差數(shù)列{a_n}中，若公差d≠0，且a₂、a₃、a₆成等比數(shù)列，則公比q等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：先由a₂、a₃、a₆成等比數(shù)列，求出首項(xiàng)和公差之間的關(guān)系，再代入q=即可求出結(jié)果．
解答：解：因?yàn)閍₂、a₃、a₆成等比數(shù)列，
所以a₃²=a₂•a₆⇒（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d）⇒2a₁d+d²=0．
∵d≠0，∴d=-2a₁．
∴q==3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，考查方程思想在解決數(shù)列問(wèn)題中的應(yīng)用．在等差數(shù)列、等比數(shù)列問(wèn)題中基本量是解題的關(guān)鍵，一般是根據(jù)已知條件把基本量求出來(lái)，然后解決問(wèn)題．