若不等式x2-logax＜0在（0，數(shù)學(xué)公式）內(nèi)恒成立，則a的取值范圍是


  1. A.
    [數(shù)學(xué)公式，1）
  2. B.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （0，1）
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式，1]
A
分析：作出函數(shù)f（x）=x2，x∈（0，）的圖象，結(jié)合題意可得0＜a＜1，作出函數(shù)y=logax（0＜a＜1）的圖象，結(jié)合圖象確定a的取值范圍．
解答：解：由題意可得，a＞1不符合題意，故0＜a＜1，
分別作出函數(shù)f（x）=x2，x∈（0，），函數(shù)g（x）=logax（0＜a＜1）的圖象，
而函數(shù)f（x）在（0，）單調(diào)遞增，函數(shù)g（x）=logax在（0，）單調(diào)遞減
不等式x2-logax＜0在（0，）內(nèi)恒成立內(nèi)恒成立，只需f（）≤g（），
即≤log，
從而可得≤a＜1
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)是的圖象形象的顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系問題提供“形”的直觀性，是探求解題途徑、獲得解題結(jié)果的重要工具，應(yīng)重視數(shù)形結(jié)合解題單調(diào)思想方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個(gè)數(shù)為 （　�。�
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的范圍是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）對(duì)滿足|m|≤2的所有m都成立，則x的范圍是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）；
③如果正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[8，+∞）
④a=log 
1
3
2，b=log
1
2
3，c=（
1
3
）0.5大小關(guān)系是a＞b＞c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省黃岡市2009屆高三3月質(zhì)量檢測　數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044

已知定義域在R上的單調(diào)函數(shù)y＝f(x)，存在實(shí)數(shù)x0，使得對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1，x2，總有f(x0x1＋x0x2)＝f(x0)＋f(x1)＋f(x2)恒成立．

(1)求x0的值；

(2)若f(x0)＝1，且對(duì)任意正整數(shù)n，有an＝，記sn＝a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1，Tn＝b1b2＋b2b3＋…＋bnbn＋1，比較sn與Tn的大小關(guān)系，并給出證明；

(3)在(2)的條件下，若不等式an+1＋aa+2＋…＋a2n＞[log(x＋1)－log(9x2－1)＋1]對(duì)任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2–3x+t<0的解集為{x|1<x<m, m??R}

(1)求t, m的值；

(2)若f(x)= –x2+ax+4在(–∞,1)上遞增，求不等式log a (–mx2+3x+2–t)<0的解集。

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