在某次數(shù)學(xué)考試中,抽查了1000名學(xué)生的成績,得到頻率分布直方圖如圖所示,規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.
(1)下表是這次抽查成績的頻數(shù)分布表,試求正整數(shù)、的值;
區(qū)間 | [75,80) | [80,85) | [85,90) | [90,95) | [95,100] |
人數(shù) | 50 | a | 350 | 300 | b |
(2)現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績進(jìn)行分析,求抽取成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù);
(3)在根據(jù)(2)抽取的40名學(xué)生中,要隨機(jī)選取2名學(xué)生參加座談會,記其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望(即均值).
(1);(2)人;(3)數(shù)學(xué)期望為.
【解析】
試題分析:(1)從所給出的頻率分布直方圖中可知80分至85分所占的頻率為,那么;95分至100分所占的頻率為,所以.(2)根據(jù)分層抽樣可以得到抽取成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為30人;(3)優(yōu)秀人數(shù)X的所有可能取值分別為人,人,人.先計(jì)算出,那么可以列出其分布列,然后計(jì)算出所對應(yīng)的數(shù)學(xué)期望.
試題解析:(1)80分至85分的人數(shù)為:(人);
95分至100分的人數(shù)為:(人);
(2)用分層抽樣的方法從1000人中抽取40人,其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為:
(人);
(3)在抽取的40人中,85分以下的共有10人,85分及其以上的共有30人,從中抽取的2人中,
成績優(yōu)秀的人數(shù)X的可能取值分別是:0人、1人、2人,其分布列如下表:
X | 0 | 1 | 2 |
P(X) |
X的數(shù)學(xué)期望為:
考點(diǎn):頻率分布直方圖;離散型隨機(jī)變量的分布列;數(shù)學(xué)期望.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com