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（13分）已知正四棱錐（底面是正方形，頂點在底面的投影是底面的中心）P－ABCD如圖．

（1）設AB中點為M，PC中點為N，證明：MN//平面PAD.；

（2）若其正視圖是一個邊長分別為的等腰三角形，求其表面積S、體積V；

（1）見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據線線平行推出線面平行，取中點為,連接可以證明四邊形為平行四邊形；（2）表面積等于側面積加上底面積，體積等于.

試題解析：（1）設中點為，連接

則為三角形的中位線，故，，故，四邊形為平行四邊形，又 ，，，故

（2）．設CD中點為E，則正四棱錐的正視圖為三角形PME.

依題意，，

故幾何體的表面積S＝，

體積V＝.

考點：1.線面平行的判定和性質；2.椎體的表面積和體積.

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以上命題正確的是 __________ .（填上所有正確命題的序號）

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