已知函數(shù)f(x)=
kx+7
kx2+4kx+3
,若?x∈R,則k的取值范圍是(  )
A、0≤k<
3
4
B、0<k<
3
4
C、k<0或k>
3
4
D、0<k≤
3
4
分析:本選擇題利用特殊值法解決,觀察幾個(gè)選項(xiàng)知,當(dāng)k=0時(shí),看是否能保證?x∈R,如能,則即可得出正確選項(xiàng).
解答:解:考慮k的特殊值:k=0,
當(dāng)k=0時(shí),f(x)=
7
3
,此時(shí):?x∈R,
對(duì)照選項(xiàng)排除B,C,D.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查函數(shù)定義域的應(yīng)用、函數(shù)恒成立問(wèn)題等基礎(chǔ)知識(shí),解答關(guān)鍵是正確選用解選擇題的方法.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=k[(logax)2+(logxa)2]-(logax)3-(logxa)3,(其中a>1),g(x)=x2-2bx+4,設(shè)t=logax+logxa.
(Ⅰ)當(dāng)x∈(1,a)∪(a,+∞)時(shí),將f(x)表示成t的函數(shù)h(t),并探究函數(shù)h(t)是否有極值;
(Ⅱ)當(dāng)k=4時(shí),若對(duì)?x1∈(1,+∞),?x2∈[1,2],使f(x1)≤g(x2),試求實(shí)數(shù)b的取值范圍..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
k+1x
(k<0),求使得f(x+k)>1成立的x的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=k•a-x(k,a為常數(shù),a>0且a≠1)的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,1),B(3,8).
(1)求實(shí)數(shù)k,a的值;
(2)若函數(shù)g(x)=
f(x)-1f(x)+1
,試判斷函數(shù)g(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•蕪湖二模)給出以下五個(gè)命題:
①命題“?x∈R,x2+x+1>0”的否定是:“?x∈R,x2+x+1<0”.
②已知函數(shù)f(x)=k•cosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
π
3
,1),則函數(shù)圖象上過(guò)點(diǎn)P的切線斜率等于-
3

③a=1是直線y=ax+1和直線y=(a-2)x-1垂直的充要條件.
④函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在區(qū)間(0,1)上存在零點(diǎn).
⑤已知向量
a
=(1,-2)
與向量
b
=(1,m)
的夾角為銳角,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞,
1
2

其中正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(已知函數(shù)f(x)=k[(logax)2+(logxa)2]-(logax)3-(logxa)3,(其中a>1),g(x)=x2-2bx+4,設(shè)t=logax+logxa.
(Ⅰ)當(dāng)x∈(1,a)∪(a,+∞)時(shí),試將f(x)表示成t的函數(shù)h(t),并探究函數(shù)h(t)是否有極值;
(Ⅱ)當(dāng)k=4時(shí),若對(duì)任意的x1∈(1,+∞),存在x2∈[1,2],使f(x1)≤g(x2),試求實(shí)數(shù)b的取值范圍..

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