對于函數(shù)f(x)=asin3x+
b
x3
+c（其中a、b∈R，c∈Z），選取a、b、c的一組值計算f（1）、f（-1），所得結(jié)果一定不是（　　）
分析：由題意可得f（1）+f（-1）=2c為偶數(shù)，驗證選擇項可得答案．
解答：解：由題意可得：f(1)=asin31+
b
13
+c，f(-1)=asin3(-1)+
b
(-1)3
+c，
兩式相加得：f(1)+f(-1)=asin31+
b
13
+c+asin3(-1)+
b
(-1)3
+c
=asin31+asin3（-1）+b-b+2c=2c，又c∈Z，故2c為偶數(shù)，
即f（1）+f（-1）為偶數(shù)，經(jīng)驗證可知：選項A、B、C的和均為偶數(shù)，
選項D的和為奇數(shù)，故結(jié)果一定不是1和2，
故選D
點評：本題考查函數(shù)的求值的運算，涉及奇偶性性的應(yīng)用，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=a-
22x+1
 (a∈R)． 
（1）探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）是否存在實數(shù)a使得f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=a-
22x+1
(a∈R)：
（Ⅰ）　是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
（Ⅱ）　探究函數(shù)f（x）的單調(diào)性（不用證明），并求出函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•山東模擬）對于函數(shù)f(x)=a-
22x+1
(a∈R)．
（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（2）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=a-
2bx+1
 （a∈R，b＞0且b≠1）
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；
（2）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f （x）為奇函數(shù)？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=a-
12x+1
(a∈R)：
（1）探究函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給予證明；
（2）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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