解不等式：loga（2x-3）＞loga（x-1）．
考點(diǎn)：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：分0＜a＜1與a＞1兩類討論，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)解相應(yīng)的不等式即可．
解答： 解：因?yàn)閘oga（2x-3）＞loga（x-1），
所以，當(dāng)0＜a＜1時，
2x-3＞0
x-1＞0
2x-3＜x-1
，解得
3
2
＜x＜2；
當(dāng)a＞1時，2x-3＞x-1＞0，解得：x＞2．
所以，當(dāng)0＜a＜1時，原不等式的解集為{x|
3
2
＜x＜2}；
當(dāng)a＞1時，原不等式的解集為{x|x＞2}．
點(diǎn)評：本題考查指、對數(shù)不等式的解法，熟練應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，考查分類討論思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 已知空間兩點(diǎn)A（1，2，-1），B（2，0，2）．x軸上存在一點(diǎn)P，使得PA=PB，則P點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=Z，集合M={1，2}，P={-2，-1，0，1，2}，則P∩∁UM=（　�。�
A、{0}B、{1}
C、{-1，-2，0}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（1+i）（2-i）（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A、
5
B、
2
C、
10
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x-2=0}，B={0，1，2}，則A∩B=（　　）
A、{0}B、{0，1，}
C、{2}D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，y），
b
=（x-2，1），設(shè)集合P={x|
a
⊥
b
}，Q={x||
b
|＜
5
}，當(dāng)x∈P∩Q時，y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直立在地面上的兩根鋼管AB和CD，AB=10
3
m，CD=3
3
m，現(xiàn)用鋼絲繩對這兩根鋼管進(jìn)行加固，有兩種方法：
（1）如圖（1）設(shè)兩根鋼管相距1m，在AB上取一點(diǎn)E，以C為支點(diǎn)將鋼絲繩拉直并固定在地面的F處，形成一個直線型的加固（圖中虛線所示）．則BE多長時鋼絲繩最短？
（2）如圖（2）設(shè)兩根鋼管相距3
3
m，在AB上取一點(diǎn)E，以C為支點(diǎn)將鋼絲繩拉直并固定在地面的F 處，再將鋼絲繩依次固定在D處、B處和E處，形成一個三角形型的加固（圖中虛線所示）．則BE 多長時鋼絲繩最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b同時滿足以下三個條件：
①定義域?yàn)镽；
②對任意實(shí)數(shù)x都有f（x）≤f（3）；
③f（x+2）=
1
2
+
f(x)-f2(x)
，
則f（x）的單調(diào)區(qū)間為（　�。�
A、[4k-1，4k+3]，k∈Z
B、[4k+1，4k+3]，k∈Z
C、[8k-2，8k+2]，k∈Z
D、[8k+2，8k+6]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校辦工廠生產(chǎn)學(xué)生校服的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件需要增加投入100元，已知總收益R（x）滿足函數(shù)R（x）=
400x-0.5x2，(0≤x≤400)
80000，(x＞400)
，其中x是校服的月產(chǎn)量，問：
（1）將利潤表示為關(guān)于月產(chǎn)量x的函數(shù)f（x）；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，工廠所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（總收益=總成本+利潤）．

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