（08年湖北卷理）（本小題滿分12分）

袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1,2,3,4）.現(xiàn)從袋中任取一球.ξ表示所取球的標(biāo)號.

（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若η=aξ-b,Eη=1,Dη=11,試求a,b的值.

解：（1）的分布列為：

0

1

2

3

4

所以。

（2）由，得，即，又，所以

當(dāng) 時，由，得；

當(dāng) 時，由，得。

，或，即為所求。

【試題解析】本題主要考察概率、隨機變量的分布列、期望和方差等概念，以及基本的運算能力。

【高考考點】隨機變量的分布列、期望和方差。

【易錯提醒】記錯期望和方差的公式，特別是方差的公式。

【備考提示】要熟練掌握隨機變量的分布列、期望和方差等概念以及公式。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年湖北卷理）(本小題滿分12分)

水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用t表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為

V（t）=

（Ⅰ）該水庫的蓄求量小于50的時期稱為枯水期.以i-1＜t＜t表示第1月份（i=1,2,…,12）,同一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期？

（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量（取e=2.7計算）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年湖北卷理）（本小題滿分13分）

如圖，在以點O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點，

∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動點M的軌跡，且曲線C過點P.

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點D的直線l與曲線C相交于不同的兩點E、F.

若△OEF的面積不小于2，求直線l斜率的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年湖北卷理）（本小題滿分12分）

如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）若直線AC與平面A1BC所成的角為θ,二面角A1-BC-A的大小為φ的大小關(guān)系，并予以證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年湖北卷理）（本小題滿分12分）

如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）若直線AC與平面A1BC所成的角為θ,二面角A1-BC-A的大小為φ的大小關(guān)系，并予以證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案