（本題滿分10分）《選修4-5：不等式選講》已知函數(shù)
(1)證明:
(2)求不等式:的解集

（1）；（2）

解析試題分析：（1）對(duì)于x進(jìn)行分三類討論，得到關(guān)于x的分段函數(shù)，進(jìn)而分別求解得到解集取其并集得到。
（2）對(duì)于第二問(wèn)的不等式的求解，也要再第一問(wèn)的基礎(chǔ)上分為三種情況分別解得。再取其并集。
解：（1）

當(dāng)  所以     
（2）由（1）可知， 當(dāng)的解集為空集；
當(dāng)；
當(dāng)
綜上，不等式 
考點(diǎn)：本試題主要考查了絕對(duì)值不等式的求解，以及分類討論思想的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是運(yùn)用三段論法來(lái)表示絕對(duì)值函數(shù)，進(jìn)而利用圖像得到解集。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)設(shè)a>－1時(shí)，且當(dāng)x∈時(shí)，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知（x+1）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）+a3（x﹣1）3+…+an（x﹣1）n，（其中n∈N*）
（1）求a0及；
（2）試比較Sn與（n﹣2）2n+2n2的大小，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)選修4－5：不等式選講設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若解不等式；
（Ⅱ）如果關(guān)于的不等式有解,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：對(duì)于定義域B中的任何兩個(gè)自變量，都有。（1）當(dāng)B=R時(shí)，是否屬于？為什么？（2）當(dāng)B=時(shí)，是否屬于，若屬于請(qǐng)給予證明；若
不屬于說(shuō)明理由，并說(shuō)明是否存在一個(gè)使屬于？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)n為大于1的自然數(shù)，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是(  )

A．8 B．6 C．10 D．8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案