如圖，已知四面體P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，則異面直線PA與BC所成的角為_(kāi)_______．

 

【答案】

【解析】本試題主要是考查了四面體中異面直線的所成的角的求解問(wèn)題。

因?yàn)橐阎拿骟wP－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，則點(diǎn)P在底面的射影落在CB的中點(diǎn)D，因此PD垂直于平面ABC，然后BC垂直于AD，BCPD，得到BC平面PAD,利用線面垂直的性質(zhì)定理可知異面直線PA與BC所成的角為。故答案為。

解決該試題的關(guān)鍵是能理解四面體中，點(diǎn)P在底面的射影落在CB的中點(diǎn)位置上，得到BC平面PAD。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四面體P-ABC中，PA=PB=PC，且AB=AC，∠BAC=90°，則異面直線PA與BC所成的角為
90°
90°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省攀枝花七中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知四面體P-ABC中，PA=PB=PC，且AB=AC，∠BAC=90°，則異面直線PA與BC所成的角為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省攀枝花七中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知四面體P-ABC中，PA=PB=PC，且AB=AC，∠BAC=90°，則異面直線PA與BC所成的角為    ．

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如圖，已知四面體P-ABC中，PA=PB=PC，且AB=AC，∠BAC=90°，則異面直線PA與BC所成的角為    ．

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