在△ABC中，已知a-2b+c=0，3a+b-2c=0，則sinA：sinB：sinC=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由已知a-2b+c=0，3a+b-2c=0，可解得a=
3c
7
，b=
5c
7
，從而求得a：b：c，由正弦定理即可求得sinA：sinB：sinC=a：b：c的值．
解答： 解：∵a-2b+c=0---（1），3a+b-2c=0----（2），
∴（1）+（2）×2得：a+6a+c-4c=0，解得：a=
3c
7
，
∴代回（1）解得，b=
5c
7
，
∴a：b：c=
3c
7
：
5c
7
：c=3：5：7，
∴在三角形ABC中，由正弦定理得：sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：5：7．
故答案為：3：5：7．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}為等比數(shù)列，其中a4=2，a5=5，閱讀如圖所示的程度框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出結(jié)果為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定區(qū)間D，對(duì)于函數(shù)d=2及任意的f（x）、g（x）（其中x1＞x2），若不等式f（x1）-g（x1）＞f（x2）-g（x2）恒成立，則稱函數(shù)f（x）是相對(duì)于函數(shù)g（x）在區(qū)間上的“漸進(jìn)函數(shù)”，已知=f（x）=x2+2ax是相對(duì)于函數(shù)g（x）=x+3在區(qū)間[a，a+2]上的“漸進(jìn)函數(shù)”，則實(shí)數(shù)l的取值范圍是（　�。�
A、a＞
1
4
B、a≤
1
4
C、a≥-
3
4
D、a≤-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+2x-a）ex，g（x）=
1
2
f（lnx），其中a∈R，e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（2，f（2））處的切線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[-1，1]上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)于滿足0＜x1＜x2的兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，若存在x0＞0，使得g′（x0）=
g(x1)-g(x2)
x1-x2
成立，試比較x0與x1的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)任意n∈N+，關(guān)于x的不等式x2+
1
2
x-（
1
2
）n≥0在（-∞，λ]上恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，若AB=1，AC=3，
AB
•
AC
=
3
2
，則BC=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα和tanβ是一元二次方程3x2+5x-2=0的兩根根，且0°＜α＜90°，90°＜β＜180°，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+bx+4滿足f（1）=f（5）．
①求常數(shù)b的值；
②求f（x）的最小值及相應(yīng)x的取值；
③若f（x）＞-4，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心，兩坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線C的一條漸近線的傾斜角為
π
3
，則雙曲線C的離心率為（　　）
A、2或
3
B、2或
2
3
3
C、
2
3
3
D、2

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